RPPMatematika kelas X Barisan dan deret Disukai 2 Diunduh 176 Dilihat 288. daring. Penulis: NINIK MASITHOH : Diterbitkan: 23 Februari 2021 05:13 Berisi tentang rencana pelaksanaan pembelajaran kelas X Smk tentang materi barisan dan deret geometri serta barisan dan deret aritmatika.. dan dilengkapi dengan soal-soal yang mencakup tipe MatematikaKelas 7 Semester 2 Halaman 83 27 June 2022; Lirik Lagu All I Ask Dan Terjemahan 27 June 2022; Lirik Sholawat Lir Ilir Kelas 11 : Mapel: Matematika RPP dengan materi Barisan dan Deret, sub materi pertumbuhan dan peluruhan ini dibuat untuk memenuhi syarat seleksi Simulasi Tahap 2 Calon Guru Penggerak. Oleh karena itu, alokasi waktu yang tercantum bukan 2 JP melainkan 10 menit saja. {{ statusLike }} Barisandan Deret Geometri. Barisan geometri. Merupakan barisan bilangan dengan perbandingan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Perbandingan setiap dua suku berurutannya disebut rasio ( r ). Bentuk umum suku ke- n barisan geometri yaitu sebagai berikut. Un = arn-1. DERETGEOMETRI. Apa itu deret geometri ? Jika diketahui barisan geometri maka deret geometri dituliskan menjadi . Jumlah dari n suku deret geometri dilambangkan dengan Sn, sehingga jumlah n suku deret geometri adalah . Rumus Jumlah n suku deret geometri. Jika diketahui suku pertama dari deret geometri adalah a dengan rasio r, maka : KelasSemester : XI / 2 Tema : Barisan dan Deret Sub Tema : Barisan dan Deret Aritmetika Pembelajaran ke : 2 Alokasi Waktu : 10 menit A. TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik menggunakan model Problem Based Learning, peserta didik dapat menentukan rumus suku ke-n dari barisan dan deret Beberapapermasalahan yang sering menggunakan konsep barisan dan deret geometri adalah permasalahan pada ayunan bandul depresiasi penuaan peralatan laju pertumbuhan populasi dan lain sebagainya. Barisan banyak macamnya, tetapi yang akan dipelajari yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri. Download Soal Baris Dan Deret Kelas 10 Smk Home Edu Menghayati dan mengamalkan perilaku (jujur 35 Menganalisis konsep barisan dan deret aritmatika 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika sakumu ketika kelas 3 SD bertambah menjadi 9000, dan begitu seterusnya. Kalau diperhatikan, kenaikan uang saku kamu setiap tahunnya, yaitu 2000. Urutannya adalah , 9000, ATmwR0Z. Latihan Soal 1 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai suku tengah pada suatu barisan aritmetikaLatihan Soal 2 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai suku sisipan pada suatu barisan aritmetikaLatihan Soal 3 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai suku tengah dan suku sisipan pada suatu barisan aritmetikaLatihan Soal 4 Barisan dan DeretVideo ini membahas latihan soal yang berkaitan dengan suku tengah pada suatu barisan geometriLatihan Soal 5 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal suku sisipan pada barisan geometriLatihan Soal 6 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal suku sisipan pada barisan geometriLatihan Soal 7 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai Bunga TunggalLatihan Soal 8 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai bunga tunggalLatihan Soal 9 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai bunga tunggalLatihan Soal 10 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai bunga tunggalLatihan Soal 11 Barisan dan DeretVideo ini mengenai latihan soal tentang bunga majemukLatihan Soal 12 Barisan dan DeretVideo ini mengenai latihan soal tentang bunga majemukLatihan Soal 13 Barisan dan DeretVideo ini membahas latihan soal tentang anuitasLatihan Soal 14 Barisan dan DeretVideo ini membahas latihan soal tentang pertumbuhan dan anuitasLatihan Soal 15 Barisan dan DeretVideo ini membahas latihan soal tentang peluruhanLatihan Soal 16 Barisan dan DeretVideo ini membahas tentang ulasan mengenai Barisan dan Deret Aritmetika Maupun GeometriLatihan Soal 17 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai deret aritmetikaLatihan Soal 18 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai barisan dan deret geometriLatihan Soal 19 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai barisan dan deret aritmetikaLatihan Soal 20 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai gabungan antara barisan aritmetika maupun geometriLatihan Soal 21 Barisan dan DeretVideo ini adalah latihan soal mengenai gabungan antara deret geometri Howdy, apa kabar, nih? Kali ini, gue bakal bahas mengenai barisan dan deret aritmetika. Topik satu ini seru dan banyak kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari, lho. Langsung aja deh, kita nyemplung ke pembahasannya di bawah ini! Elo pernah gak liat lapangan parkir yang sudah diberikan nomor dan sekat? Penulisan nomor di lahan parkir tersebut membentuk sebuah barisan. Barisan tuh merupakan suatu tuntutan angka atau bilangan dari kiri ke kanan dengan pola serta aturan tertentu. Nah, di lahan parkir itu elo perhatiin gak barisannya semakin ke kanan, akan semakin besar atau kecil nomornya? Terus apa perbedaan barisan dan deret? Barisan itu berkaitan erat dengan deret. Barisan merupakan kelompok angka atau bilangan yang berurutan, sedangkan deret merupakan jumlah dari suku-suku pada barisan. Terus pernah gak sih elo itung berapa selisih urutannya pake rumus baris dan deret aritmatika. Iseng aja sih, tapi tenang aja nanti gue kasih pengertian, rumus, contoh serta pembahasan soal barisan dan deret aritmatika, kok! Yuk langsung aja masuk ke pengertiannya. Baris dan Deret AritmatikaRumus Baris dan Deret AritmetikaRumus-Rumus Deret AritmetikaContoh Soal Barisan dan Deret AritmatikaPenerapan Barisan dan Deret Aritmetika dalam Kehidupan Sehari-hari Baris dan Deret Aritmatika Sebetulnya barisan dan deret terbagi menjadi beberapa macam. Tapi, kali ini gue hanya akan membahas mengenai baris dan deret aritmatika. Di atas tadi sempat gue singgung sedikit mengenai apa itu barisan. Barisan adalah daftar bilangan yang dituliskan secara berurutan dari kiri ke kanan, di mana ia mempunyai pola atau karakteristik bilangan tertentu. Barisan biasanya disimbolkan dengan Un; Sedangkan deret adalah penjumlahan dari suku-suku yang ada di dalam suatu barisan tertentu. Deret ini biasanya disimbolkan dengan Sn; Kemudian aritmetika adalah ilmu berhitung dasar yang mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, yang ada di dalam cabang ilmu pengetahuan matematika. Psstt, inget lho, ejaan yang benar itu aritmetika’, bukan aritmatika’. Bentuk Umum Barisan Aritmetika dengan bilangan asli Rumus Suku ke-n atau Keterangan = suku ke-n = a = suku pertaman = jumlah atau banyaknya sukub = beda atau selisih Rumus Beda atau Selisih Keterangan b = beda atau selisih = suku ke-n = suku sebelum suku ke-n Rumus Suku Tengah atau Jika jumlah atau banyak suku dari suatu barisan aritmetika adalah ganjil, maka rumus untuk mencari suku tengahnya adalah sebagai berikut Keterangan = suku tengah = suku terakhira = suku pertaman = jumlah atau banyaknya suku Kalau jumlah atau banyak sukunya genap, gimana tuh? Itu berarti barisan aritmetika tersebut nggak ada suku tengahnya, Sob. Rumus Sisipan Nah, gimana jadinya kalau elo menyisipkan bilangan dengan jumlah k ke dalam barisan aritmetika yang udah ada? Pastinya hal tersebut akan menyebabkan terbentuknya barisan aritmetika yang baru dan beberapa rumus di bawah ini juga ikut berubah, nih. atau Keterangan = jumlah atau banyaknya suku barisan aritmetika barun = jumlah atau banyaknya suku barisan aritmetika lamak = jumlah atau banyaknya bilangan yang disisipkan ke barisan aritmetika lama = beda atau selisih barisan aritmetika barub = beda atau selisih barisan aritmetika lama Rumus-Rumus Deret Aritmetika Bentuk Umum Deret Aritmetika dengan bilangan asli Rumus Suku ke-n atau Keterangan = suku ke-n = suku ke-n = a = suku pertaman = jumlah atau banyaknya sukub = beda atau selisih Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Biar elo semua makin pol ngerti, coba cermati beberapa contoh soal cerita barisan aritmatika dalam kehidupan sehari hari dan deret aritmetika di bawah ini, ya! Contoh Soal 1 Terdapat sebuah barisan bilangan seperti berikut 3, 5, 7, 9, …Berapakah suku ke-30 dari barisan tersebut? PembahasanDiketahuia = 3b = = 5-3= 2Ditanyakan U30?Jawab= 3 + 30-12= 3 + 292= 3 + 58= 61 Jadi, suku ke-30 dari barisan aritmetika tersebut adalah 61. Contoh Soal 2 Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut 2, 6, 10, 14, …, 74. Berapa nilai suku tengahnya? Terletak pada suku ke berapa nilai tengah tersebut? PembahasanDiketahui1. a = 22. b = = 6-2= 43. = 74 Ditanyakan a. ? b. t suku tengah? Jawaba. ?= 1/22+74= 1/276= 38 Jadi, nilai suku tengah dari barisan aritmetika tersebut adalah adalah 38. b. t suku tengah?74 = 2 + n-1474 = 2 + 4n-474 = 4n – 274 +2 = 4n76 = 4n76/4 = n19 = n Jadi, jumlah atau banyaknya suku ada 18. t = 1/2n +1t = 1/219 +1t = 1/220t = 10. Maka, suku tengah pada barisan aritmetika tersebut terletak pada suku ke-10. Contoh Soal 3 Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut 20 + 18 + 16, …Tentukan berapa jumlah 12 suku pertamanya! Diketahuia = 20b = 2Ditanyakan Sn?Jawab = 20 + 20 + 12-12= 6 40 + 24 – 2= 6 62= 372. Jadi, jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 372. Nah Sobat Zenius, di atas adalah contoh soal barisan aritmatika SMA beserta pembahasan yang dapat elo pelajari. Penerapan Barisan dan Deret Aritmetika dalam Kehidupan Sehari-hari Tadi sudah gue kasih beberapa contoh soal cerita barisan aritmatika dalam kehidupan sehari banyak dari elo yang penasaran, sebenarnya gunanya barisan aritmatika dalam kehidupan sehari hari itu apaan, sih? Selain tempat parkir yang gue kasih di atas tadi, gue mau kasih contoh lainnya nih, di bawah. Ilustrasi uang Dok. Pixabay Nah, misal nih. Lo lagi rajin-rajinnya nabung di bank, di bulan pertama lo nabung sebanyak terus di bulan ke-2 lo nabung sebanyak dan seterusnya. Lo penasaran nih, ketika lo udah nabung selama 10 bulan, berapa banyak uang yang akan ada di tabungan lo? Ini bisa lo jawab pake rumus barisan dan deret aritmetika loh, Sob! Caranya gini= + 12-1 6 + – 6 Jadi, jumlah tabungan lo setelah 1 tahun 12 bulan itu udah mencapai Ilustrasi teater Dok. Donald Tong, dari Pexels Ilustrasi stadium Dok. Pixabay Contoh lainnya, nih. Elo lagi kepo sama jumlah kursi yang ada di gedung teater atau stadium bola. Elo bisa langsung terapin deh rumus-rumus barisan dan deret aritmetika buat tahu tentang itu! Jadi, elo nggak perlu ngitungin kursi yang ada di gedung teater atau stadium bola itu satu-satu. Kalau gitu kan, repot ya, hihi. Nah, segitu dulu pembahasan tentang barisan dan deret aritmetika kali ini. Moga-moga bisa bantu elo makin ngerti dan penasaran buat cari tahu lebih banyak ya, Sobat Zenius! Boleh banget nih, elo tontonin video-video pembahasan Zenius dan kerjain contoh soal barisan deret aritmetika biar makin paham lagi. Anyway, nggak cuma Matematika kalau elo juga pengen belajar mata pelajaran lainnya dengan paket komplet ditemani tutor asik, Sobat Zenius bisa berlangganan paket belajar yang udah kita sesuaikan sama kebutuhan elo. Yuk intip paketnya! See you in another time! Originally published September 3, 2021Updated by Arieni Mayesha Link Video Barisan dan Deret Aritmetika Baca Juga Artikel Lainnya Materi & Contoh Soal Barisan Deret Aritmetika Barisan dan Deret Aritmatika Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap Kecepatan dan Percepatan Perbedaan, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan BARISAN DAN DERET Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu. Bilangan-bilangan yang tersusun tersebut disebut suku. Perubahan di antara sukusuku berurutan ditentukan oleh ketambahan bilangan tertentu atau suatu kelipatan bilangan tertentu. Jika barisan yang suku berurutannya mempunyai tambahan bilangan yang tetap, maka barisan ini disebut barisan aritmetika. Misal a. 2, 5, 8, 11, 14, ……………. ditambah 3 dari suku di depannya b. 100, 95, 90, 85, 80, …….. dikurangi 5 dari suku di depannya Jika barisan yang suku berurutannya mempunyai kelipatan bilangan tetap, maka disebut barisan geometri. Misal a. 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ………. dikalikan 2 dari suku di depannya b. 80, 40, 20, 10, 5, 2½, ………… dikalikan ½ dari suku di depannya DERET Deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan. Misal Deret aritmetika deret hitung 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 Deret geometri deret ukur 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62 BARISAN DAN DERET ARITMETIKA Barisan Aritmatika U1, U2, U3, …….Un-1, Un disebut barisan aritmatika, jika U2 – U1 = U3 – U2 = …. = Un – Un-1 = konstanta Selisih ini disebut juga beda b = b =Un – Un-1 Suku ke-n barisan aritmatika a, a+b, a+2b, ……… , a+n-1b U1, U2, U3 …………., Un Rumus Suku ke-n Un = a + n-1b = bn + a-b Fungsi linier dalam n Misal 2, 5, 8, 11, 14, ………an a1 = 2 = a a2 = 5 = 2 + 3 = a + b a3 = 8 = 5 + 3 = a + b + b = a + 2b a4 = 11 = 8 + 3 = a + 2b + b = a + 3b an = a + n-1 b Jadi rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah b a a n 1 n 1 = + – atau S a n 1b n 1 = + – dimana Sn = an = Suku ke-n a1 = suku pertama b = beda antar suku n = banyaknya suku contoh soal 1. Suatu barisan aritmatika suku ke 3 nya adalah -1 dan suku ke-7 nya 19. tentukan U70 Solusi Kurangi U3 dengan U7 20 = 4b Dari b=5, masukkan ke persamaan U7 19 =a +30 a= -11 U70 = 334 Deret Aritmetika Deret Hitung a + a+b + a+2b + . . . . . . + a + n-1 b disebut deret aritmatika. a = suku awal b = beda n = banyak suku Un = a + n – 1 b adalah suku ke-n Jumlah n suku Sn = 1/2 na+Un = 1/2 n[2a+n-1b] = 1/2bn² + a – 1/2bn Fungsi kuadrat dalam n Keterangan Beda antara dua suku yang berurutan adalah tetap b = Sn“ Barisan aritmatika akan naik jika b > 0 Barisan aritmatika akan turun jika b 1 = a1-rn/1-r , jika r Un-1 Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku Un < Un-1 Bergantian naik turun, jika r < 0 Berlaku hubungan Un = Sn – Sn-1 Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah _______ __________ Ut = Ö U1xUn = Ö U2 X Un-1 dst. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar DERET GEOMETRI TAK BERHINGGA Deret Geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari U1 + U2 + U3 + ………………………… ¥ å Un = a + ar + ar² ……………………. n=1 dimana n ¥ dan -1 < r < 1 sehingga rn 0 Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri didapat Jumlah tak berhingga S¥ = a/1-r Deret geometri tak berhingga akan konvergen mempunyai jumlah untuk -1 < r < 1 Catatan a + ar + ar2 + ar3 + ar4 + …….………. Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil a+ar2 +ar4+ ……. Sganjil = a / 1-r² Jumlah suku-suku pada kedudukan genap a + ar3 + ar5 + …… Sgenap = ar / 1 -r² Didapat hubungan Sgenap / Sganjil = r